Какова была исходная масса груш перед сушкой, если при этом 16% от массы груш осталось? Какова масса высушенных груш

Nadezhda

32

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Дано:
- Изначальная масса груш (до сушки) неизвестна.
- После сушки осталось 16% от исходной массы.
- Перед сушкой масса груш составляла 5,2 т.
- Из 6 т груш вышло 4,48 т высушенных.

2. Найдем исходную массу груш.
- Пусть \(x\) - исходная масса груш, которую мы хотим найти.
- После сушки осталось 16% от \(x\), что можно записать как \(0.16x\).
- Таким образом, после сушки суммарная масса составляет \(x - 0.16x = 0.84x\).
- По условию, эта суммарная масса равна 5,2 т, поэтому получаем уравнение: \(0.84x = 5.2\).
- Решаем уравнение: \(x = \frac{5.2}{0.84} \approx 6.19\) т.

Ответ: Исходная масса груш составляла около 6.19 т.

3. Теперь найдем массу высушенных груш.
- Известно, что из 6 т груш вышло 4.48 т высушенных.
- Если из \(x\) т груш вышло \(y\) т высушенных, то мы можем составить пропорцию:
\(\frac{y}{x} = \frac{4.48}{6}\).
- Подставляем в эту пропорцию значение исходной массы \(x = 6.19\) т и решаем уравнение:
\(\frac{y}{6.19} = \frac{4.48}{6}\).
- Находим массу высушенных груш \(y\):
\(y = \frac{4.48}{6} \cdot 6.19 \approx 4.56\) т.

Ответ: Масса высушенных груш составляет около 4.56 т.

Итак, исходная масса груш составляла около 6.19 т, а масса высушенных груш составляет около 4.56 т.