Какова была исходная стоимость телефона в магазине смартфончик, если цены на него были нестабильными и сначала

Vesna

53

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Допустим, исходная стоимость телефона в магазине была \(x\) рублей.
2. Сначала цена телефона повысилась на 20%. Это означает, что новая цена составила \(x + 0.2x\).
3. Затем цена снизилась на 5%. Это означает, что новая цена составила \((x + 0.2x) - 0.05(x + 0.2x)\).
4. По условию задачи известно, что финальная цена составляет 45,600 рублей.
5. Подставим финальную цену в уравнение и решим его:

\[(x + 0.2x) - 0.05(x + 0.2x) = 45600\]

6. Раскроем скобки:

\[x + 0.2x - 0.05x - 0.01x = 45600\]

7. Сократим подобные члены:

\[1.14x - 0.01x = 45600\]

8. Объединим члены с \(x\):

\[1.13x = 45600\]

9. Разделим обе стороны уравнения на 1.13:

\[x = \frac{45600}{1.13}\]

10. Рассчитаем значения:

\[x \approx 40353.98\]

Таким образом, исходная стоимость телефона в магазине была около 40353.98 рублей.