Какое выражение надо записать вместо ∗, чтобы верно равенство? 14к-4/6-14к+∗/6-14к=1

Магнитный_Зомби

66

Чтобы определить, какое выражение нужно записать вместо символа *, чтобы верно равенство \(14к - \frac{4}{6} - 14к + \frac{*}{6} - 14к = 1\), мы сначала проанализируем, что происходит в данном уравнении.

У нас есть несколько одинаковых членов с переменной \(к\), а также числовые значения. Давайте приведем к общему знаменателю все дробные числа и сгруппируем одинаковые члены:

\[14к - \frac{4}{6} - 14к + \frac{*}{6} - 14к = 1\]

\[(- \frac{4}{6}) + (\frac{*}{6}) = 1 - 14к + 14к - 14к\]

Дробные числа \(-\frac{4}{6}\) и \(\frac{*}{6}\) имеют общий знаменатель 6. Теперь объединим числовые значения:

\[-\frac{4}{6} + \frac{*}{6} = 1 - 14к + 14к - 14к\]

Сокращаем одинаковые члены:

\[\frac{* - 4}{6} = 1 - 14к\]

Мы хотим найти значение выражения, которое подставляется вместо символа *, чтобы равенство стало верным. Для этого давайте избавимся от дробной части, умножив обе стороны на 6:

\[6 \cdot \left( \frac{* - 4}{6} \right) = 6 \cdot (1 - 14к)\]

\[{* - 4} = 6 - 84к\]

Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

\[{*} = 6 - 84к + 4\]

\[{*} = 10 - 84к\]

Таким образом, выражением, которое нужно записать вместо *, чтобы равенство было верным, является \(10 - 84к\).