Какова была изменена потенциальная энергия, когда расстояние между двумя зарядами одноименными увеличилось в 3 раза?

Анастасия

8

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для потенциальной энергии двух зарядов, которая выглядит следующим образом:

\[PE = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r}\]

Где:
- PE - потенциальная энергия,
- k - постоянная Кулона (равная \(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
- \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов,
- \(r\) - расстояние между зарядами.

Теперь посмотрим на задачу. У нас есть два заряда и расстояние между ними. Давайте обозначим начальное расстояние между зарядами \(r_1\) и конечное расстояние между зарядами \(r_2\).

Пусть начальная потенциальная энергия между зарядами равна \(PE_1\), а конечная потенциальная энергия равна \(PE_2\).

Теперь, когда мы увеличиваем расстояние между зарядами в 3 раза, новое расстояние \(r_2\) будет равно \(3 \cdot r_1\).

Мы хотим найти изменение в потенциальной энергии \(\Delta PE\), которое может быть рассчитано как разность между \(PE_2\) и \(PE_1\):

\[\Delta PE = PE_2 - PE_1\]

Теперь давайте подставим наши значения в формулу и решим задачу.

Мы не знаем конкретные значения зарядов, поэтому предположим, что \(q_1 = 1 \, \text{Кл}\) и \(q_2 = 1 \, \text{Кл}\) для простоты. Также предположим, что \(r_1 = 1 \, \text{м}\).

\[PE_1 = \frac{(9 \cdot 10^9) \cdot (1 \cdot 1)}{1} = 9 \cdot 10^9 \, \text{Дж}\]

\[r_2 = 3 \cdot r_1 = 3 \cdot 1 = 3 \, \text{м}\]

\[PE_2 = \frac{(9 \cdot 10^9) \cdot (1 \cdot 1)}{3} = 3 \cdot 10^9 \, \text{Дж}\]

Теперь найдем изменение в потенциальной энергии:

\[\Delta PE = PE_2 - PE_1 = (3 \cdot 10^9) - (9 \cdot 10^9) = -6 \cdot 10^9 \, \text{Дж}\]

Ответ: Изменение в потенциальной энергии составляет \(-6 \cdot 10^9\) Дж. Знак "-" означает, что потенциальная энергия уменьшилась.