Поднимают груз массой 1,2 кн на расстояние 5 см, используя силу 240 н. Затем точку приложения этой силы перемещают

Evgenyevich

56

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.
Первоначально, работа, совершаемая при подъеме груза на высоту \(h_1\), равна произведению приложенной силы на перемещение \(s_1\):
\[A_1 = F_1 \cdot s_1\]
где \(A_1\) - работа, \(F_1\) - сила, \(s_1\) - расстояние.

Используя данную информацию, можем определить \(s_1\). По формуле работа-сила-путь \(A = F \cdot s\), где \(A\) - работа, \(F\) - сила, \(s\) - путь. Таким образом, сначала мы имеем \(A_1 = F \cdot s_1\), и, если мы знаем значение силы \(F\) и работу \(A_1\), то мы можем найти значение пути \(s_1\):
\[s_1 = \frac{A_1}{F_1}\]

Затем, после перемещения точки приложения силы, работа, совершаемая при подъеме груза на высоту \(h_2\), равна произведению новой силы на новое перемещение \(s_2\):
\[A_2 = F_2 \cdot s_2\]

Аналогичным образом, можно определить \(s_2\), где \(F_2\) - новая сила, \(A_2\) - новая работа. Также мы можем использовать формулу работа-сила-путь \(A = F \cdot s\), чтобы найти значение пути \(s_2\):
\[s_2 = \frac{A_2}{F_2}\]

Первоначально, сила составляет 240 ньютонов и груз поднимается на расстояние 5 сантиметров, поэтому \(F_1 = 240 \, \text{Н}\) и \(s_1 = 5 \, \text{см}\). После перемещения точки приложения силы ближе к опоре, расстояние \(s_2\) изменяется, но сила \(F_2\) остается неизменной (так как в задаче не указано, что сила изменилась).

Таким образом, \(F_2 = F_1 = 240 \, \text{Н}\).
Теперь нужно определить, как изменится путь \(s_2\). Если точка приложения силы перемещается на 25 см ближе к опоре, то новое расстояние, на которое будет подниматься груз, составляет \(s_1 - 25 \, \text{см}\). Итак, новое расстояние на которое поднимается груз, \(s_2 = s_1 - 25 \, \text{см}\).

Чтобы найти итоговую разницу в пути \(Δs = s_2 - s_1\), мы вычитаем исходное расстояние \(s_1\) из нового расстояния \(s_2\):
\[Δs = (s_1 - 25) - s_1\]

Упрощаем это выражение:
\[Δs = -25\]

Таким образом, длина пути, по которому поднимается груз, уменьшается на 25 см.
Ответ: Длина пути снизится на 25 см.