Какова была масса льда (в кг), если ему было подведено 2 МДж теплоты и после этого образовалась вода с температурой

Kiska

55

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения энергии, согласно которому теплота, подведенная к льду, равна сумме теплоты, необходимой для плавления льда и теплоты, необходимой для нагревания получившейся воды.

Первым шагом найдем теплоту, необходимую для плавления льда. Для этого умножим удельную теплоту плавления на массу льда:

\[
Q_{\text{плавления}} = m_{\text{льда}} \cdot c_{\text{плавления}}
\]

Где \(m_{\text{льда}}\) - масса льда, а \(c_{\text{плавления}}\) - удельная теплота плавления льда. Подставляя значения, получим:

\[
2 \, \text{МДж} = m_{\text{льда}} \cdot 0.34 \, \text{МДж/кг}
\]

Находим массу льда:

\[
m_{\text{льда}} = \frac{2 \, \text{МДж}}{0.34 \, \text{МДж/кг}} = 5.88 \, \text{кг}
\]

Теперь найдем теплоту, необходимую для нагревания воды. Для этого умножим удельную теплоемкость воды на массу воды и на изменение температуры:

\[
Q_{\text{нагрева}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T
\]

Где \(m_{\text{воды}}\) - масса воды, \(c_{\text{воды}}\) - удельная теплоемкость воды, а \(\Delta T\) - изменение температуры. Подставляя значения, получим:

\[
2 \, \text{МДж} = m_{\text{воды}} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг*°C)} \cdot (2 - 0)
\]

Упрощаем выражение:

\[
2 \, \text{МДж} = m_{\text{воды}} \cdot 8400 \, \text{Дж/°C}
\]

Находим массу воды:

\[
m_{\text{воды}} = \frac{2 \, \text{МДж}}{8400 \, \text{Дж/°C}} = 0.238 \, \text{кг}
\]

Таким образом, масса льда равна 5.88 кг, если после подведения 2 МДж теплоты образовалась вода с температурой 2 °С.