Какова была масса раствора в сосуде до добавления воды, если в сосуде находился раствор кислоты с концентрацией

Pugayuschaya_Zmeya

43

Чтобы решить данную задачу, воспользуемся простым принципом разведения растворов. Пусть исходная масса раствора в сосуде до добавления воды составляет \( M \) грамм, а объем этого раствора составляет \( V \) литров.

Согласно условию задачи, концентрация кислоты в исходном растворе составляет 6%. Таким образом, из 100 мл раствора, 6 мл являются кислотой, а 94 мл являются веществом-растворителем (водой или другим растворителем).

После добавления 12 литров воды в сосуд, объем раствора увеличивается до \( V + 12 \) литров. При этом концентрация кислоты в новом растворе становится неизвестной и обозначается как \( C \% \).

Чтобы найти массу раствора в сосуде до добавления воды, нужно учесть, что масса раствора равна произведению его объема на плотность раствора. Плотность раствора можно считать постоянной величиной.

Теперь рассмотрим, как изменится концентрация раствора после добавления воды. После добавления воды, масса кислоты в растворе сохраняется, так как мы добавили только воду. Поэтому масса кислоты в новом растворе также равна \( 0.06 \times (V + 12) \) грамм.

Теперь у нас есть два равенства:

1. Масса раствора до добавления воды: \( M = \) (плотность раствора) \(\times V\).
2. Масса кислоты в новом растворе: \( 0.06 \times (V + 12) \) грамм.

Теперь мы можем сформулировать уравнение для нахождения массы раствора \( M \). Для этого выразим \( V \) из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

\( M = \) (плотность раствора) \(\times \left( \frac{0.06 \times (V + 12)}{\text{(концентрация кислоты в новом растворе)}} \right) \).

Теперь осталось только найти концентрацию кислоты в новом растворе. Для этого воспользуемся принципом сохранения массы: масса кислоты в исходном растворе должна быть равна массе кислоты в новом растворе.

Таким образом, мы получаем уравнение:

\( 0.06 \times V = \) (концентрация кислоты в новом растворе) \(\times (V + 12) \).

Теперь решим данное уравнение относительно \( V \) и подставим его значение в уравнение для нахождения массы раствора \( M \).

Полученные выражения позволят нам найти значение \( M \) - массу раствора в сосуде до добавления воды.