​​Какие два числа, если их сумма составляет 10,5 и деление одного числа на другое дает 10,5 в качестве частного?

Пчела

15

Чтобы решить данную задачу, давайте представим два числа как \(x\) и \(y\). У нас есть два условия: сумма чисел равна 10,5 и одно число делится на другое с частным 10,5.

Первое условие - сумма чисел составляет 10,5, можно записать его в виде уравнения:

\[x + y = 10,5\]

Второе условие - деление одного числа на другое даёт 10,5 в качестве частного. Это означает, что:

\[\frac{x}{y} = 10,5\]

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

\[\begin{align*}
x + y &= 10,5 \\
\frac{x}{y} &= 10,5
\end{align*}\]

Давайте разрешим эту систему уравнений. Начнем с второго уравнения. Чтобы избавиться от дроби, перемножим обе части уравнения на \(y\):

\[x = 10,5y\]

Теперь подставим это значение \(x\) в первое уравнение:

\[10,5y + y = 10,5\]

Складываем коэффициенты при \(y\) и получаем:

\[11,5y = 10,5\]

Осталось разделить обе части уравнения на 11,5:

\[y = \frac{10,5}{11,5} \approx 0,913\]

Теперь найдем значение \(x\), подставив найденное значение \(y\) в выражение \(x = 10,5y\):

\[x = 10,5 \cdot 0,913 \approx 9,577\]

Таким образом, два числа, удовлетворяющие условию задачи, равны примерно 9,577 и 0,913.