Сколько груш было в начале в корзине, если сначала было взято на 2 груши меньше 1/3 общего количества груш, а затем

Пётр

61

Давайте решим данную задачу пошагово:

Шаг 1: Обозначим неизвестное количество груш в корзине как \(x\).
Шаг 2: По условию задачи, сначала было взято на 2 груши меньше 1/3 общего количества груш. Это означает, что было взято \(\frac{1}{3}x - 2\) груш.
Шаг 3: После этого была взята половина оставшихся груш. Таким образом, осталось \((x - \frac{1}{3}x + 2) \cdot \frac{1}{2}\) груш.
Шаг 4: Раскроем скобки в предыдущем выражении и упростим его. Получим \(\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}x + 1\).
Шаг 5: Запишем уравнение, соответствующее данной ситуации: \(x = \frac{1}{3}x - 2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}x + 1\).
Шаг 6: Решим полученное уравнение. Приведем подобные слагаемые и выразим неизвестное \(x\):
\[x = \frac{1}{3}x + \frac{2}{3}x - 2 + 1\]
\[x = \frac{3}{3}x - 1\]
\[x - \frac{3}{3}x = -1\]
\[\frac{3}{3}x - \frac{1}{3}x = 1\]
\[\frac{2}{3}x = 1\]
\[x = \frac{1}{\frac{2}{3}}\]
\[x = \frac{3}{2}\]

Итак, в начале в корзине было \(\frac{3}{2}\) (или 1.5) груш.