Какова была начальная температура воды, если два литра воды были охлаждены до десяти градусов и потеряли 84 кДж?

Solnce_Nad_Okeanom

29

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой теплообмена:

\( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \)

Где:
\( Q \) - потерянная теплота в кДж,
\( m \) - масса воды в кг,
\( c \) - удельная теплоемкость воды в кДж/(кг·°C),
\( \Delta T \) - изменение температуры в °C.

Мы знаем, что было потеряно 84 кДж тепла, и масса воды равна 2 литрам, что эквивалентно 2 кг (так как плотность воды равна 1 кг/л). Также известно, что температура уменьшилась на \( \Delta T = 10 \) градусов.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить ее относительно начальной температуры \( T_0 \):

\( 84 = 2 \cdot c \cdot 10 \)

Разделим обе части уравнения на 20:

\( 4.2 = c \)

Таким образом, удельная теплоемкость воды равна 4.2 кДж/(кг·°C).

Теперь, чтобы найти начальную температуру воды \( T_0 \), мы воспользуемся формулой теплообмена, но вместо изменения температуры \( \Delta T \) мы будем использовать разность между начальной температурой \( T_0 \) и конечной температурой (10°C):

\( 84 = 2 \cdot 4.2 \cdot (T_0 - 10) \)

Раскроем скобки:

\( 84 = 8.4 \cdot (T_0 - 10) \)

Разделим обе части уравнения на 8.4:

\( 10 = T_0 - 10 \)

Сложим 10 к обеим сторонам:

\( T_0 = 20 \)

Итак, начальная температура воды была равна 20 градусов Цельсия.