Яку рівнодійну силу дорівнює сума всіх сил, що діють на автомобіль масою 4,8 тонни, який рухається прямолінійно

Murchik_1854

16

Щоб знайти рівнодійну силу, нам потрібно знати суму всіх сил, що діють на автомобіль. В даній задачі нам задано формулу для швидкості автомобіля \(v = 12 + 0,25t\), де \(v\) - швидкість в м/с, а \(t\) - час в секундах.

Щоб знайти силу, нам потрібно знати масу автомобіля. Задано, що маса автомобіля дорівнює 4,8 тонни.

Масу треба перевести в кілограми. Оскільки 1 тонна дорівнює 1000 кг, маса автомобіля становить \(4,8 \times 1000 = 4800\) кг.

Тепер ми можемо знайти рівнодійну силу. Рівнодійна сила \(F\) пов"язана з сумою всіх сил \(ΣF\) через формулу \(F = ΣF\).

За другим законом Ньютона, сума всіх сил, що діють на тіло, дорівнює масі тіла помноженій на прискорення тіла. У даному випадку, замість прискорення, ми можемо використати похідну від швидкості по часу \(\frac{{dv}}{{dt}}\).

Отже, сума всіх сил дорівнює \(\Sigma F = m \cdot \frac{{dv}}{{dt}}\).

Ми знаємо, що \(\frac{{dv}}{{dt}} = \frac{{d}}{{dt}}(12 + 0,25t) = 0,25\) м/с² (поскільки похідна константи дає нуль).

Підставимо це значення у формулу для рівнодійної сили:

\[F = m \cdot \frac{{dv}}{{dt}} = 4800 \cdot 0,25 = 1200\] Н.

Таким чином, рівнодійна сила, що діє на автомобіль, дорівнює 1200 Н.

Відповідь: Б: 1,2 кілонью́тон (1 кН)