Какова была скорость полета пули внутри движущегося вагона, если пуля пробила стенку вагона, и пробитые отверстия

Золотая_Завеса

54

Для решения этой задачи воспользуемся принципом относительности Галилея, который утверждает, что законы физики в инерциальной системе отсчета будут такими же, как и в системе, движущейся равномерно и прямолинейно относительно первой системы. В данном случае, мы можем рассмотреть две системы отсчета, а именно: систему отсчета неподвижного наблюдателя (внешней системы) и систему отсчета пули, движущейся внутри поезда (внутренняя система).

Внешняя система отсчета: Поезд движется со скоростью 72 км/ч, что равно \(72 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \cdot \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = 20 \, \text{м/с}\). Относительно неподвижного наблюдателя во внешней системе отсчета пуля движется с неизвестной скоростью \(v\), перпендикулярно направлению движения поезда, и пробивает стенку вагона, причем пробитые отверстия смещаются на 20 см = 0,2 м в направлении движения поезда.

Внутренняя система отсчета: По отношению к пули, движущейся внутри поезда, скорость поезда относительно системы покоя пули будет равной 0 м/с, так как пуля находится в состоянии покоя относительно самой себя.

Исходя из принципа относительности, можно утверждать, что смещение пробитых отверстий внутри вагона внешней системы отсчета будет равно смещению внутренней системы отсчета. То есть, \(\Delta x_{\text{внешняя}} = \Delta x_{\text{внутренняя}}\).

Возвращаясь к задаче, у нас есть следующая информация: \(\Delta x_{\text{внешняя}} = 0,2 \, \text{м}\), ширина вагона \(L = 3 \, \text{м}\), и скорость поезда \(v_{\text{поезда}} = 20 \, \text{м/с}\).
Таким образом, \(\Delta x_{\text{внутренняя}} = 0,2 \, \text{м}\).

Теперь мы готовы решить задачу. Расстояние, пройденное пулей внутри поезда, равно ширине вагона. Пусть \(v_{\text{пули}}\) - скорость полета пули внутри вагона.

Мы знаем, что \(v_{\text{пули}}\) перпендикулярно направлению движения поезда, и скорость пули относительно системы покоя вагона (то есть относительно внутренней системы отсчета) равна \(v_{\text{внутренняя}} = 0 \, \text{м/с}\).

Используя принцип относительности, мы можем записать:
\[v_{\text{пули}} = v_{\text{поезда}} + v_{\text{внутренняя}}\]
\[v_{\text{пули}} = 20 \, \text{м/с} + 0 \, \text{м/с} = 20 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость полета пули внутри движущегося вагона составляет 20 м/с.