Какова была скорость стрелы через 4 секунды после выстрела, если она при этом двигалась горизонтально и упала

Максимовна

41

Данная задача относится к разделу физики, а именно к движению тел под действием силы тяжести без учета сопротивления воздуха. Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о горизонтальном движении и движении под действием силы тяжести.

Для начала, давайте разобьем задачу на две составляющие: горизонтальное движение стрелы и вертикальное движение стрелы.

Горизонтальное движение стрелы:
Поскольку сопротивление воздуха не учитывается, скорость стрелы по горизонтали будет постоянной. Дано, что стрела упала на расстояние 320 метров от места выстрела. Мы знаем, что время полета равно 4 секундам. Таким образом, мы можем использовать формулу для горизонтального движения:
\[v_x = \frac{d}{t}\]
где \(v_x\) - горизонтальная скорость стрелы, \(d\) - расстояние, \(t\) - время полета.

Подставляя известные значения:
\[v_x = \frac{320}{4} = 80 \, \text{м/с}\]

Таким образом, горизонтальная скорость стрелы через 4 секунды после выстрела составляет 80 м/с.

Вертикальное движение стрелы:
Для решения этой части задачи нам понадобятся знания о вертикальном движении тела под действием силы тяжести. В данной задаче стрела движется вертикально вниз, под действием постоянной ускорения, равного ускорению свободного падения.

Мы знаем, что время полета равно 4 секундам. Так как сопротивление воздуха не учитывается, ускорение стрелы будет равно ускорению свободного падения \(g\), которое принимается равным примерно 9,8 м/с².

Для нахождения вертикальной скорости стрелы через 4 секунды после выстрела, мы можем использовать формулу:
\[v_y = gt\]
где \(v_y\) - вертикальная скорость стрелы, \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время полета.

Подставляя значения:
\[v_y = 9,8 \cdot 4 = 39,2 \, \text{м/с}\]

Таким образом, вертикальная скорость стрелы через 4 секунды после выстрела составляет 39,2 м/с.

Теперь, чтобы найти полную скорость стрелы, нам понадобится применить теорему Пифагора. Для этого используем формулу:
\[v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}\]

Подставляя считанные значения:
\[v = \sqrt{80^2 + 39,2^2} = \sqrt{6400 + 1534,24} \approx 81,2 \, \text{м/с}\]

Таким образом, полная скорость стрелы через 4 секунды после выстрела составляет около 81,2 м/с.

Вывод:
После проведения подробных вычислений, можем заключить, что скорость стрелы через 4 секунды после выстрела, при горизонтальном движении и пренебрежении сопротивлением воздуха, составляет примерно 81,2 м/с.