Какую работу выполнит сила поверхностного натяжения при уменьшении толщины слоя керосина на 25 см, если поверхностное

Камень

18

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться определением поверхностного натяжения и формулой работы \( W \).

Поверхностное натяжение \( \gamma \) можно определить, разделив работу \( W \), совершенную силой поверхностного натяжения на изменение площади поверхности \( \Delta S \) слоя керосина.

Формула для работы \( W \) выглядит следующим образом:

\[ W = \gamma \cdot \Delta S \]

Для решения задачи нам нужно определить изменение площади поверхности \( \Delta S \). Мы знаем, что толщина слоя керосина уменьшилась на 25 см или 0,25 м (метра).

Толщина слоя керосина \( h \) и площадь поверхности \( S \) связаны следующим образом:

\[ S = \frac{V}{h} \]

где \( V \) - объём слоя керосина. Поскольку мы не знаем объём слоя керосина, нам нужно воспользоваться другой формулой:

\[ S = \frac{m}{\rho \cdot h} \]

где \( m \) - масса керосина, а \( \rho \) - плотность керосина.

Теперь мы можем рассчитать изменение площади поверхности \( \Delta S \) следующим образом:

\[ \Delta S = S_2 - S_1 = \frac{m}{\rho \cdot h_2} - \frac{m}{\rho \cdot h_1} \]

Где \( h_1 \) и \( h_2 \) - начальная и конечная толщины слоя керосина соответственно. В нашей задаче начальная толщина слоя керосина \( h_1 \) равна 0, а изменение толщины \( \Delta h \) равно -0.25 м (отрицательное значение указывает на уменьшение толщины слоя).

Теперь, когда у нас есть значение изменения площади поверхности \( \Delta S \), мы можем рассчитать работу \( W \), используя формулу:

\[ W = \gamma \cdot \Delta S \]

Подставляя значения, получаем:

\[ W = (2.4 \cdot 10^{-2} \, \text{Н/м}) \cdot \Delta S \]

Осталось только подставить значение \( \Delta S \) и вычислить работу \( W \).