Какова была средняя скорость движения мальчика на самокате, когда он преодолевал горку, поднимаясь на 750 метров

Stanislav

70

Разберем эту задачу пошагово.

Первый шаг: Найдем время, затраченное на подъем горки.
У нас даны следующие данные:
- Расстояние подъема горки: 750 м
- Скорость подъема: 2,7 км/ч

Мы хотим найти время, затраченное на подъем горки. Для этого воспользуемся формулой: время = расстояние / скорость.

Сначала переведем скорость подъема из км/ч в м/с.
1 км/ч = (1000 м) / (60 мин * 60 сек) ≈ 0,278 м/с

Теперь можем подставить значения в формулу для нахождения времени:
Время = 750 м / (2,7 км/ч * 0,278 м/с)

Следующий шаг: Рассчитаем время подъема горки.
Выполним вычисления:

\[ \text{Время} = \frac{750 \, \text{м}}{2,7 \, \text{км/ч} \times 0,278 \, \text{м/с}} \approx 111,11 \, \text{сек} \]

Таким образом, мальчик затратил примерно 111,11 секунды на подъем горки.

Второй шаг: Найдем время, затраченное на спуск.
У нас также есть следующие данные:
- Расстояние спуска: 0,5 км
- Скорость спуска: 5 м/с

Мы хотим найти время, затраченное на спуск. Для этого воспользуемся той же формулой: время = расстояние / скорость.

Поскольку исходные данные уже даны в метрах и метрах в секунду, мы можем просто подставить значения в формулу:
Время = 0,5 км / 5 м/с

Третий шаг: Рассчитаем время спуска.
Выполним вычисления:

\[ \text{Время} = \frac{0,5 \, \text{км}}{5 \, \text{м/с}} = 0,1 \, \text{сек} \]

Таким образом, мальчик затратил 0,1 секунды на спуск.

Четвертый шаг: Вычислим среднюю скорость движения мальчика на самокате.
Для этого воспользуемся формулой: средняя скорость = общее пройденное расстояние / общее затраченное время.

Общее пройденное расстояние = расстояние подъема + расстояние спуска = 750 м + 0,5 км

Общее затраченное время = время подъема + время спуска = 111,11 сек + 0,1 сек

Подставим значения в формулу:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{750 \, \text{м} + 0,5 \, \text{км}}{111,11 \, \text{сек} + 0,1 \, \text{сек}} \]

Выполним вычисления:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{750 \, \text{м} + 0,5 \, \text{км}}{111,21 \, \text{сек}} \approx 6,73 \, \text{м/с} \]

Таким образом, средняя скорость движения мальчика на самокате при преодолении горки составляет примерно 6,73 м/с.