Какова была средняя скорость второго гонщика, если первый гонщик пришел на финиш раньше на 22 минуты, изначально

Бельчонок

14

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, как далеко перемещался каждый гонщик за определенное время и сравнить их средние скорости.

Дано, что первый гонщик пришел на финиш на 22 минуты раньше второго. Поэтому, на момент прихода первого гонщика, второй гонщик прошел лишь 19 кругов (20 минус 1 изначальный круг). Нам известно, что каждый круг имеет одинаковую длину.

Итак, пусть \(d\) - это длина каждого круга, и \(t_1\) и \(t_2\) - время, затраченное на прохождение кругов первым и вторым гонщиками соответственно.

Так как первый гонщик был на 22 минуты быстрее, чем второй, мы можем записать уравнение:

\[t_1 = t_2 + 22\]

Теперь мы можем рассмотреть путь, пройденный каждым гонщиком. Первый гонщик прошел один круг больше второго, поэтому количество пройденных кругов для первого гонщика равно 20, в то время как второй гонщик прошел только 19 кругов. Мы можем записать уравнение:

\[d \cdot 20 = d \cdot 19 + t_2 \cdot v_2\]

где \(v_2\) - средняя скорость второго гонщика.

Теперь мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти среднюю скорость второго гонщика.

Из первого уравнения выразим \(t_1\):

\[t_1 = t_2 + 22\]

Подставим это выражение для \(t_1\) во второе уравнение:

\[d \cdot 20 = d \cdot 19 + (t_1 - 22) \cdot v_2\]

Упростим это уравнение:

\[20d = 19d + v_2t_1 - 22v_2\]

Теперь заменим \(t_1\) с помощью первого уравнения:

\[20d = 19d + v_2(t_2 + 22) - 22v_2\]

Упростим и решим уравнение для \(v_2\):

\[v_2 = \frac{20d - 19d - 22v_2 + 22v_2}{t_2}\]

\[v_2 = \frac{d}{t_2}\]

Таким образом, средняя скорость второго гонщика равна \(\frac{d}{t_2}\) км/ч.

Исходя из данной задачи, мы не можем определить точные значения для длины каждого круга и времени, затраченного вторым гонщиком. Поэтому единственное, что можем сделать, это предоставить общую формулу для средней скорости второго гонщика в зависимости от этих неизвестных значений.