Какова была степень одночленов, когда Вероника перемножила 16 одночленов одной и той же степени и получила одночлен

Taras

41

Для решения этой задачи, нам необходимо понять, как получить одночлен a203b186c54d° путем перемножения 16 одночленов одной и той же степени.

Предположим, что каждый одночлен состоит из переменных a, b, c и d, и мы хотим найти степень каждой переменной в полученном результате.

Количество переменной a в итоговом одночлене \(a_{203}b_{186}c_{54}d_{0}\) равно 203. Так как каждый одночлен был одинаковой степени, мы можем определить, что каждый из 16 одночленов содержит a в степени 203 / 16 = 12.6875 (округлено до ближайшего целого числа, в данном случае, до 13).

Точно так же, количество переменной b в итоговом одночлене равно 186, поэтому каждый одночлен содержит переменную b в степени 186 / 16 = 11.625 (округлено до ближайшего целого числа, в данном случае, до 12).

Теперь рассмотрим переменную c. Количество переменной c в итоговом одночлене равно 54, а количество одночленов равно 16. Поэтому каждый одночлен содержит переменную c в степени 54 / 16 = 3.375 (округлено до ближайшего целого числа, в данном случае, до 3).

И, наконец, количество переменной d в итоговом одночлене равно 0. Поскольку степень d равна 0, это означает, что каждый одночлен не содержит переменную d.

Таким образом, степени переменных a, b, c и d в итоговом одночлене равны соответственно 13, 12, 3 и 0.