Какова цена 1 метра ленты, если за куски длиной 1/7 м и 1/6 м было заплачено 39 рублей?

Кобра

61

Для решения этой задачи, воспользуемся алгеброй и системой уравнений. Предположим, что цена 1 метра ленты - $x$ рублей.

Запишем данную информацию в виде уравнений:

Уравнение 1: $\frac{1}{7}x+\frac{1}{6}x=39$

В этом уравнении мы представляем стоимость куска ленты длиной $\frac{1}{7}$ метра и стоимость куска ленты длиной $\frac{1}{6}$ метра, суммируя их должна получиться общая стоимость 39 рублей.

Для упрощения вычислений, найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей $\frac{1}{7}$ и $\frac{1}{6}$, которым будет 42:

Уравнение 2: $\frac{6}{42}x+\frac{7}{42}x=39$

Далее, объединим коэффициенты $\frac{6}{42}$ и $\frac{7}{42}$:
$\frac{6x+7x}{42}=39$
$\frac{13x}{42}=39$

Для избавления от дробей, умножим обе части уравнения на 42:
$13x=39\cdot 42$

Теперь, решим это уравнение:
$13x=1638$

Разделим обе части на 13 для вычисления $x$:
$x=\frac{1638}{13}$

Выполнив деление, получим:
$x=126$

Итак, цена 1 метра ленты составляет 126 рублей.