Какова цена 1 метра ленты, если за куски длиной 1/7 м и 1/6 м было заплачено 39 рублей?

Кобра

61

Для решения этой задачи, воспользуемся алгеброй и системой уравнений. Предположим, что цена 1 метра ленты - \(x\) рублей.

Запишем данную информацию в виде уравнений:

Уравнение 1: \(\frac{1}{7}x + \frac{1}{6}x = 39\)

В этом уравнении мы представляем стоимость куска ленты длиной \(\frac{1}{7}\) метра и стоимость куска ленты длиной \(\frac{1}{6}\) метра, суммируя их должна получиться общая стоимость 39 рублей.

Для упрощения вычислений, найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей \(\frac{1}{7}\) и \(\frac{1}{6}\), которым будет 42:

Уравнение 2: \(\frac{6}{42}x + \frac{7}{42}x = 39\)

Далее, объединим коэффициенты \(\frac{6}{42}\) и \(\frac{7}{42}\):
\(\frac{6x + 7x}{42} = 39\)
\(\frac{13x}{42} = 39\)

Для избавления от дробей, умножим обе части уравнения на 42:
\(13x = 39 \cdot 42\)

Теперь, решим это уравнение:
\(13x = 1638\)

Разделим обе части на 13 для вычисления \(x\):
\(x = \frac{1638}{13}\)

Выполнив деление, получим:
\(x = 126\)

Итак, цена 1 метра ленты составляет 126 рублей.