Какова часовая производительность вентилятора при нормальных условиях, выраженная в кубических метрах? Вентилятор дует

Natalya

34

Чтобы найти часовую производительность вентилятора, мы должны использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит:

$P_1{V}_1/T_1=P_2{V}_2/T_2$,

где $P_1$, $V_1$, и $T_1$ - изначальные параметры (давление, объем и температура), $P_2$, $V_2$ и $T_2$ - конечные параметры.

В данной задаче даны следующие данные:
$V_1=100812$ кубических метров - объем воздуха в топке парового котла,
$T_1=281$ °C - изначальная температура,
$P_1$ - избыточное давление равно $135$ мм водяного столба,
$P_{\text{бар}}=748$ мм ртути - барометрическое давление.

Мы хотим найти $V_2$, объем воздуха в топке парового котла при нормальных условиях.

Для начала, нам нужно привести все значения давления к одной и той же единице измерения. Давление измеряется в Паскалях, поэтому мы переведем избыточное давление и барометрическое давление в Паскали:

$P_1=135\times 9.80665$ Па = $1323.7$ Па,
$P_{\text{бар}}=748\times 133.322$ Па = $99715.5$ Па.

Теперь мы можем использовать закон Бойля-Мариотта:

$\frac{P_1{V}_1}{T_1}=\frac{P_2{V}_2}{T_2}$.

Мы знаем, что при нормальных условиях температура составляет 20 °C, что можно перевести в Кельвины, прибавив 273:

$T_2=20+273=293$ K.

Используя данные, которыми мы располагаем, мы можем решить уравнение относительно $V_2$:

$\frac{P_1{V}_1}{T_1}=\frac{P_2{V}_2}{T_2}$.

Подставим данные:

$\frac{1323.7\times 100812}{281}=\frac{99715.5\times V_2}{293}$.

Преобразуя уравнение, мы получаем:

$\frac{1323.7\times 100812}{281}\times \frac{293}{99715.5}=V_2$.

Вычислив это выражение, мы найдем $V_2$ - объем воздуха в топке парового котла при нормальных условиях.