Какова часовая производительность вентилятора при нормальных условиях, выраженная в кубических метрах? Вентилятор дует

Natalya

34

Чтобы найти часовую производительность вентилятора, мы должны использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит:

\(P_1V_1/T_1 = P_2V_2/T_2\),

где \(P_1\), \(V_1\), и \(T_1\) - изначальные параметры (давление, объем и температура), \(P_2\), \(V_2\) и \(T_2\) - конечные параметры.

В данной задаче даны следующие данные:
\(V_1 = 100812\) кубических метров - объем воздуха в топке парового котла,
\(T_1 = 281\) °C - изначальная температура,
\(P_1\) - избыточное давление равно \(135\) мм водяного столба,
\(P_{\text{бар}} = 748\) мм ртути - барометрическое давление.

Мы хотим найти \(V_2\), объем воздуха в топке парового котла при нормальных условиях.

Для начала, нам нужно привести все значения давления к одной и той же единице измерения. Давление измеряется в Паскалях, поэтому мы переведем избыточное давление и барометрическое давление в Паскали:

\(P_1 = 135 \times 9.80665\) Па = \(1323.7\) Па,
\(P_{\text{бар}} = 748 \times 133.322\) Па = \(99715.5\) Па.

Теперь мы можем использовать закон Бойля-Мариотта:

\(\frac{{P_1V_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2V_2}}{{T_2}}\).

Мы знаем, что при нормальных условиях температура составляет 20 °C, что можно перевести в Кельвины, прибавив 273:

\(T_2 = 20 + 273 = 293\) K.

Используя данные, которыми мы располагаем, мы можем решить уравнение относительно \(V_2\):

\(\frac{{P_1V_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2V_2}}{{T_2}}\).

Подставим данные:

\(\frac{{1323.7 \times 100812}}{{281}} = \frac{{99715.5 \times V_2}}{{293}}\).

Преобразуя уравнение, мы получаем:

\(\frac{{1323.7 \times 100812}}{{281}} \times \frac{{293}}{{99715.5}} = V_2\).

Вычислив это выражение, мы найдем \(V_2\) - объем воздуха в топке парового котла при нормальных условиях.