Яка буде величина сили гравітаційної взаємодії між двома навантаженими баржами з масами 2000 та 5000 т, якщо відстань
Яка буде величина сили гравітаційної взаємодії між двома навантаженими баржами з масами 2000 та 5000 т, якщо відстань між ними становить 50 м? Візьміть до уваги, що значення гравітаційної сталої g дорівнює 6,67 х 10^-11 Нм^2/кг^2.
Utkonos_7377 33
Для решения данной задачи, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который говорит о том, что сила гравитационного взаимодействия между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.Формула для вычисления силы гравитационного взаимодействия между двумя объектами может быть записана следующим образом:
\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]
где:
- F - сила гравитационного взаимодействия;
- G - гравитационная постоянная (значение которой равно \(6,67 \times 10^{-11} \, \text{Нм}^2/\text{кг}^2\));
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух объектов;
- \(r\) - расстояние между объектами.
Давайте подставим значения в формулу:
\[F = \frac{{(6,67 \times 10^{-11} \, \text{Нм}^2/\text{кг}^2) \cdot (2000 \, \text{т}) \cdot (5000 \, \text{т})}}{{(50 \, \text{м})^2}}\]
Переведем массы в килограммы, учитывая, что 1 тонна равна 1000 кг:
\[F = \frac{{(6,67 \times 10^{-11} \, \text{Нм}^2/\text{кг}^2) \cdot (2000 \, \text{т} \cdot 1000 \, \text{кг/т}) \cdot (5000 \, \text{т} \cdot 1000 \, \text{кг/т})}}{{(50 \, \text{м})^2}}\]
\[F = \frac{{(6,67 \times 10^{-11} \, \text{Нм}^2/\text{кг}^2) \cdot (2 \times 10^6 \, \text{кг}) \cdot (5 \times 10^6 \, \text{кг})}}{{2500 \, \text{м}^2}}\]
Проведя необходимые вычисления, мы получим ответ:
\[F \approx 1,34 \, \text{кН}\]
Таким образом, величина силы гравитационного взаимодействия между двумя навантаженными баржами с массами 2000 т и 5000 т, находящимися на расстоянии 50 м, составляет около 1,34 кН.