Какова частота вращения точки, которая движется равномерно по окружности и проходит треть окружности за 3 секунды?

  • 50
Какова частота вращения точки, которая движется равномерно по окружности и проходит треть окружности за 3 секунды?
Artem_6364
69
Чтобы найти частоту вращения точки, которая движется по окружности, нам необходимо знать время, за которое точка проходит один полный оборот.

В данной задаче сказано, что точка проходит треть окружности за 3 секунды. Чтобы найти время, за которое точка проходит один полный оборот, мы можем воспользоваться пропорцией.

Полный оборот составляет 2π радиан, так как в окружности содержится 2π радиан. Таким образом, у нас есть следующая пропорция:

13 окружности=2π радианы
1 окружность=6π радианы

Теперь, используя пропорцию, мы можем найти время, за которое точка проходит один полный оборот:

1 окружностьt секунд=6π радианы3 секунды

Упростив эту пропорцию, получим:

1t=2π3

Для того чтобы заполучить дополнительное выражение с t в числителе, мы можем возвести оба выражения в степень -1:

11/t=12π/3

что равно

t=32π

Таким образом, частота вращения точки будет обратным значением времени, за которое точка проходит один полный оборот:

f=1t=13/(2π)=2π32.09 рад/с

Здесь ответ выражен в радианах в секунду. Частота вращения - это количество полных оборотов в единицу времени. Полученный результат показывает, что точка совершает примерно 2.09 полных оборотов в секунду.