На расстоянии 40 см от провода, индукция магнитного поля воздействия проводимого тока на бесконечно длинном проводе

Sladkiy_Poni

42

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится закон Био-Савара-Лапласа, который описывает магнитное поле, создаваемое током, протекающим через проводник. Формула для этого закона, применимая в нашем случае, будет иметь вид:

\[B = \frac{{μ_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot r}}\]

где:
- \(B\) - индукция магнитного поля,
- \(μ_0\) - магнитная постоянная (\(4\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}\)),
- \(I\) - сила тока в проводе,
- \(r\) - расстояние от провода до точки, где измеряется поле.

Дано, что индукция магнитного поля составляет 3,14 мкТл при расстоянии 40 см от провода. Нам нужно определить значение силы тока.

Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно силы тока (\(I\)):

\[3,14 \times 10^{-6} \, \text{Тл} = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А} \cdot I}}{{2\pi \cdot 0,4 \, \text{м}}}\]

Сокращаем множители:

\[3,14 \times 10^{-6} = \frac{{10^{-7} \cdot I}}{{0,4}}\]

Перемножаем оба выражения и делим на \(10^{-7}\):

\[3,14 \times 10^{-6} \times 0,4 = I\]

Упрощаем:

\[I = 1,256 \times 10^{-6} \, \text{А}\]

Таким образом, сила тока в данной задаче составляет 1,256 мкА. Ответ не соответствует ни одному из предложенных вариантов (а, б, в, г, д). Возможно, варианты ответов содержат ошибку или упущение, поскольку они не соответствуют описанным условиям задачи. В таком случае, возможно стоит обсудить это с учителем для уточнения.