Какова циклическая частота колебания заряда в колебательном контуре, где изменение электрического заряда описывается

Skvoz_Vremya_I_Prostranstvo

63

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для циклической частоты \(\omega\) в колебательном контуре, где изменение заряда описывается законом \(q = A \cos(\omega t + \phi)\). В данной задаче \(q = 10^{-2} \cos(20t)\), поэтому мы можем сопоставить это с общей формулой и найти значение циклической частоты.

Из общей формулы, мы видим, что амплитуда \(A\) заряда равна \(10^{-2}\). В данном случае амплитуда равна постоянному значению изменения заряда.

Циклическая частота \(\omega\) отражает скорость изменения заряда с течением времени. Она определяется как коэффициент перед \(t\) внутри функции \(\cos\) в нашем случае. В данной задаче это значение равно \(20\). Чтобы выразить циклическую частоту, мы используем формулу \(\omega = 2\pi f\), где \(f\) - частота.

Следовательно, чтобы найти циклическую частоту \(\omega\), мы должны найти значение \(f\) (частоты). Частота \(f\) - это количество полных колебаний, которые происходят в единицу времени. В нашем случае, так как \(q = 10^{-2} \cos(20t)\), мы видим, что полное колебание заряда от \(0\) до \(2\pi\) происходит за один период. Таким образом, частота будет равна отношению изменения заряда \(\frac{20}{2\pi} = \frac{10}{\pi}\).

Теперь мы можем использовать формулу \(\omega = 2\pi f\) и подставить значение для \(f\):

\[
\omega = 2\pi \cdot \frac{10}{\pi} = 20
\]

Таким образом, циклическая частота колебаний заряда в данном колебательном контуре равна \(20\) радиан в секунду.