Какова диэлектрическая проницаемость среды между обкладками плоского конденсатора, если расстояние между обкладками

Izumrudnyy_Pegas

69

Хорошо, чтобы найти диэлектрическую проницаемость среды между обкладками плоского конденсатора, нужно использовать формулу емкости конденсатора:

\[C = \frac{{\varepsilon_0 \varepsilon_r A}}{{d}}\]

Где:
\(C\) - емкость конденсатора,
\(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная, равная \(8.85 \times 10^{-12} \, Ф/м\),
\(\varepsilon_r\) - диэлектрическая проницаемость среды,
\(A\) - площадь каждой обкладки (в нашем случае \(30 \, см^2 = 0.003 \, м^2\)),
\(d\) - расстояние между обкладками (в нашем случае \(4 \, мм = 0.004 \, м\)).

Мы знаем, что емкость конденсатора равна заданной в условии задачи, поэтому можем записать уравнение следующим образом:

\[C = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \cdot \varepsilon_r \cdot 0.003 \, м^2}}{{0.004 \, м}}\]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \(\varepsilon_r\). Выполняем необходимые алгебраические действия:

\(\varepsilon_r = \frac{{C \cdot d}}{{8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \cdot 0.003 \, м^2}}\)

Подставим значения из условия задачи:

\(\varepsilon_r = \frac{{C \cdot 0.004}}{{8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \cdot 0.003 \, м^2}}\)

Теперь можно посчитать:

\(\varepsilon_r = \frac{{C \cdot 0.004}}{{8.85 \times 10^{-12} \cdot 0.003}}\)

Пожалуйста, предоставьте значение емкости конденсатора, чтобы я мог продолжить вычисления.