Какова диэлектрическая проницаемость среды между обкладками плоского конденсатора, если площадь каждой обкладки

Vechnyy_Strannik

47

Для решения этой задачи нам понадобятся известные формулы для емкости плоского конденсатора и его диэлектрической проницаемости.

1. Формула для емкости плоского конденсатора:
\[C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d}}\]
Где:
\(C\) - емкость конденсатора,
\(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (\(\varepsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\)),
\(S\) - площадь обкладок конденсатора,
\(d\) - расстояние между обкладками.

2. Формула для диэлектрической проницаемости среды (\(\varepsilon\)):
\[\varepsilon = \frac{{C}}{{\varepsilon_0 \cdot S}}\]

Теперь, подставляя вторую формулу в первую, получим выражение для диэлектрической проницаемости:
\[\varepsilon = \frac{{\frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d}}}}{{\varepsilon_0 \cdot S}}\]

Упростим это выражение:
\[\varepsilon = \frac{1}{d}\]

Таким образом, диэлектрическая проницаемость среды между обкладками плоского конденсатора равна обратному значению расстояния между обкладками.

Для данной задачи, если расстояние между обкладками составляет \(d = X\) (где \(X\) - значение, о котором нам нужно узнать), то диэлектрическая проницаемость равна:
\[\varepsilon = \frac{1}{X}\]

Последним шагом остаётся заменить \(X\) на конкретное значение, чтобы получить окончательный ответ.