Каково значение оптического фокусного расстояния линзы (в см) при изображении предмета, находящегося на расстоянии

Zayka

69

Для начала давайте разберемся, что такое оптическое фокусное расстояние линзы. Оптическое фокусное расстояние (обозначается буквой \(f\)) – это расстояние от центра линзы до ее фокуса, то есть точки, в которой прямые лучи света, параллельные главной оптической оси, сходятся после прохождения через линзу.

Теперь перейдем к решению задачи. В задаче сказано, что предмет находится на расстоянии 10 см от линзы. Изображение получается в 5 раз уменьшенным и мнимым. Давайте разберемся, что означает "уменьшенное изображение" и "мнимое изображение".

"Уменьшенное изображение" означает, что размер изображения меньше размера предмета. В данной задаче изображение получается в 5 раз уменьшенным, то есть его размер будет 1/5 от размера предмета.

"Мнимое изображение" означает, что изображение не может быть получено на экране или плоскости, а существует только в пространстве за линзой.

Используя формулу, связывающую фокусное расстояние (\(f\)), расстояние предмета до линзы (\(d_o\)) и расстояние изображения до линзы (\(d_i\)), можно решить задачу:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Так как изображение мнимое, то значение \(d_i\) будет отрицательным. Используя данную информацию, давайте подставим значения и найдем \(f\):

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{10} + \frac{1}{-5}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{10} - \frac{1}{5} = -\frac{1}{10}\]

Чтобы найти значение \(f\), возьмем обратное значение:

\[f = -10\]

Ответ: Значение оптического фокусного расстояния линзы составляет -10 см.

Обратите внимание, что знак "-" означает, что фокусное расстояние линзы является отрицательным, что указывает на мнимость изображения.