Какова масса чугунной плиты того же размера, если масса стальной плиты составляет 42 кг? Плотность стали равна 7800

Cyplenok

70

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться формулой для нахождения массы тела. Формула выглядит следующим образом:

\[
\text{{Масса}} = \text{{Плотность}} \times \text{{Объем}}
\]

Для начала найдем объем чугунной плиты. Поскольку оба материала имеют одинаковый размер, то и объем чугуна будет таким же, как у стали.

Теперь, чтобы найти массу чугунной плиты, нам нужно умножить плотность чугуна на объем плиты. Подставим известные значения в формулу:

\[
\text{{Масса чугуна}} = \text{{Плотность чугуна}} \times \text{{Объем плиты}}
\]

Заметим, что плотность чугуна составляет 7000 кг/м³, а объем плиты равен объему стальной плиты, которая не указана в условии задачи. Поэтому, пользуясь предположением, что плиты имеют одинаковый размер, получим:

\[
\text{{Масса чугуна}} = 7000 \, \text{{кг/м³}} \times \text{{Объем стальной плиты}}
\]

Затем воспользуемся формулой для нахождения массы стальной плиты, чтобы найти объем стальной плиты:

\[
\text{{Масса стали}} = \text{{Плотность стали}} \times \text{{Объем стальной плиты}}
\]

Подставляя известные значения, получим:

\[
42 \, \text{{кг}} = 7800 \, \text{{кг/м³}} \times \text{{Объем стальной плиты}}
\]

Теперь можно решить это уравнение относительно объема стальной плиты:

\[
\text{{Объем стальной плиты}} = \frac{{42 \, \text{{кг}}}}{{7800 \, \text{{кг/м³}}}}
\]

Подставим найденное значение объема стальной плиты в формулу для нахождения массы чугунной плиты:

\[
\text{{Масса чугуна}} = 7000 \, \text{{кг/м³}} \times \left( \frac{{42 \, \text{{кг}}}}{{7800 \, \text{{кг/м³}}}} \right)
\]

Теперь можно произвести вычисления и получить ответ:

\[
\text{{Масса чугуна}} = \left( \frac{{42 \times 7000}}{{7800}} \right) \, \text{{кг}}
\]

А теперь выполним расчеты:

\[
\text{{Масса чугуна}} = 37.8 \, \text{{кг}}
\]

Таким образом, масса чугунной плиты такого же размера составляет 37.8 кг.