Какова диэлектрическая проницаемость воды (€3 81), если точечные электрические заряды взаимодействуют с силой 3-10*

Ледяной_Подрывник

20

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными электрическими зарядами. По формуле закона Кулона, сила взаимодействия между двумя зарядами (F) пропорциональна произведению этих зарядов (q1 и q2) и обратно пропорциональна квадрату расстояния (r) между ними:

\[ F = k \frac{{q1 \cdot q2}}{{r^2}} \]

Где \( k \) - это постоянная Кулона, которая равна \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

Мы можем использовать эту формулу для решения задачи. Движущиеся от заряда к заряду, увидим, что если сила взаимодействия между зарядами в воде равна \( F_1 = 3 \times 10^{-10} \) Н, а сила взаимодействия в плексигласе равна \( F_2 = 7.4 \times 10^{-10} \) Н, то можно записать:

\[ \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2_1}} = 3 \times 10^{-10} \]
\[ \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2_2}} = 7.4 \times 10^{-10} \]

Где \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды точечных электрических зарядов, а \( r_1 \) и \( r_2 \) - расстояния между зарядами в воде и плексигласе соответственно.

Из этих двух уравнений мы можем выразить \( r^2_1 \) и \( r^2_2 \):

\[ r^2_1 = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{3 \times 10^{-10}}} \]
\[ r^2_2 = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{7.4 \times 10^{-10}}} \]

Далее, нам известно, что диэлектрическая проницаемость (€) вещества связана с вакуумной проницаемостью (ε0) и диэлектрической проницаемостью среды (ε) следующим образом:

\[ € = \frac{{ε}}{{ε_0}} \]

В воде проницаемость ε0 равна приблизительно \( 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф}/\text{м} \).

Мы можем поместить это значение в наше выражение:

\[ r^2_1 = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{3 \times 10^{-10} \cdot 8.85 \times 10^{-12}}} \]

Теперь мы можем выразить диэлектрическую проницаемость воды:

\[ € = \frac{{ε}}{{ε_0}} = \frac{{r^2_1 \cdot 3 \times 10^{-10} \cdot 8.85 \times 10^{-12}}}{{q_1 \cdot q_2}} \]

Видим, что в нашем выражении присутствуют заряды электрических зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \). Если у нас нет информации о конкретных значениях этих зарядов, то мы не можем определить диэлектрическую проницаемость воды. Необходимо иметь либо значения зарядов, либо дополнительную информацию для определения диэлектрической проницаемости воды.