Какова дисперсия данной выборки измерений: 25 см, 26 см, 23 см

Vladimirovna

26

Для начала, мы можем найти среднее значение выборки, а затем использовать это значение, чтобы вычислить дисперсию.

Сначала найдем среднее значение выборки. Для этого сложим все измерения и поделим сумму на количество измерений. В нашем случае, у нас есть 3 измерения, так что мы можем найти среднее значение следующим образом:

\[\text{Среднее значение} = \frac{25 \text{ см} + 26 \text{ см} + 23 \text{ см}}{3} = \frac{74 \text{ см}}{3} \approx 24.67 \text{ см}\]

Теперь, когда у нас есть среднее значение, мы можем найти разницу между каждым измерением и средним значением, и возведем ее в квадрат. Затем найдем сумму всех этих квадратов. После этого найдем среднее значение полученных квадратов, которое и будет дисперсией.

Пошаговое решение:

1. Найдем среднее значение выборки:
\[\text{Среднее значение} = \frac{25 \text{ см} + 26 \text{ см} + 23 \text{ см}}{3} = \frac{74 \text{ см}}{3} \approx 24.67 \text{ см}\]

2. Вычислим отклонение от среднего значения для каждого измерения, возведя разницу в квадрат:
\[(25 \text{ см} - 24.67 \text{ см})^2 = 0.4489 \text{ см}^2\]
\[(26 \text{ см} - 24.67 \text{ см})^2 = 1.7289 \text{ см}^2\]
\[(23 \text{ см} - 24.67 \text{ см})^2 = 2.7689 \text{ см}^2\]

3. Найдем среднее значение полученных квадратов:
\[\text{Дисперсия} = \frac{0.4489 \text{ см}^2 + 1.7289 \text{ см}^2 + 2.7689 \text{ см}^2}{3} \approx 1.6489 \text{ см}^2\]

Таким образом, дисперсия выборки равна приближенно 1.6489 квадратных см.