Какова длина коврика для мыши, если он имеет 6 см больше ширины и имеет ту же площадь?

Lazernyy_Robot

18

Для решения этой задачи мы будем использовать знания о площади прямоугольника.

Для начала, давайте обозначим ширину коврика для мыши как \(x\) см. Тогда, согласно условию, длина коврика будет на 6 см больше ширины, то есть \(x+6\) см.

Площадь прямоугольника можно вычислить, умножив его длину на ширину. Таким образом, площадь прямоугольника равна \(x(x+6)\) квадратных сантиметров.

Согласно условию задачи, коврик имеет ту же площадь, что и ширина, то есть \(x(x+6)\). Теперь нам нужно найти, какую длину должен иметь коврик.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод факторизации или раскрытия скобок. В данном случае, раскроем скобки и получим квадратное уравнение:

\[x(x+6) = x^2 + 6x\]

Теперь приравняем к полученной площади:

\[x^2 + 6x = x(x+6) = x^2 + 6x\]

Уравнение получилось тождественным - это означает, что любое значение переменной х будет являться решением. Это говорит о том, что коврик может иметь произвольную длину, главное условие - ширина и длина должны удовлетворять определенным условиям.

Таким образом, поскольку мы не получили конкретного числового решения, ответ на данную задачу будет следующим: длина коврика для мыши может быть любым числом, при условии, что она больше ширины на 6 см.