Какова длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если ее основания состоят из сторон равных 8 дм и 23

Solnechnyy_Bereg_2320

12

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство прямоугольной трапеции, которое гласит, что сумма квадратов длин боковых сторон равна сумме квадратов оснований.

Давайте обозначим бОльшую боковую сторону как \(x\) дм. Тогда мы имеем следующее:

\((8)^2 + (x)^2 = (23)^2\)

После раскрытия скобок, у нас получается следующее уравнение:

\(64 + x^2 = 529\)

Для того чтобы найти значение \(x\), необходимо избавиться от члена 64 в левой части уравнения. Сделаем это, вычтя 64 из обеих частей уравнения:

\(x^2 = 529 - 64\)

После вычитания, у нас получается:

\(x^2 = 465\)

Для нахождения значения \(x\), возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\(x = \sqrt{465}\)

Таким образом, длина бОльшей боковой стороны прямоугольной трапеции равна \(\sqrt{465}\) дм (или примерно 21.6 дм, округляя до одного знака после запятой).