Какова длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если её основания равны 7 дм и 31 дм, а меньшая боковая

Donna

1

Давайте решим данную задачу пошагово.

1. Разберемся с терминологией. Прямоугольная трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны (основания), а острый угол находится между боковыми сторонами.

2. Известно, что основания трапеции равны 7 дм и 31 дм. Обозначим их длины как \(a\) и \(b\) соответственно.

3. Меньшая боковая сторона трапеции имеет длину 7 дм, обозначим её как \(c\).

4. Для нахождения большей боковой стороны обратимся к свойству прямоугольной трапеции, которое гласит, что \(c^2 = ab\).

5. Подставим известные значения в формулу: \(7^2 = 7 \cdot b\).

6. Выполним вычисления: \(49 = 7b\).

7. Разделим обе части уравнения на 7: \(\frac{49}{7} = \frac{7b}{7}\).

8. Упростим выражения: \(7 = b\).

9. Таким образом, большая боковая сторона трапеции равна 7 дм.

Таким образом, длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции равна 7 дм.