Какова длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если известно, что ее основания составляют 12 дм и

Artur

38

Пусть сначала рассмотрим основания прямоугольной трапеции. По условию задачи, их длины составляют 12 дм и 92 дм. Обозначим эти длины как \(a\) и \(b\), где \(a\) - длина большего основания, а \(b\) - длина меньшего основания.

Так как прямоугольная трапеция имеет две параллельные стороны, то боковые стороны, перпендикулярные к основаниям, будут равны между собой. Обозначим длину такой боковой стороны как \(c\).

Мы можем использовать свойства прямоугольной трапеции, чтобы найти длину боковой стороны. Известно, что боковая сторона и основания образуют прямоугольный треугольник.

Для решения задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[c^2 = a^2 - b^2\]

Для нашей задачи, где \(a = 92\) дм и \(b = 12\) дм, подставляем эти значения:
\[c^2 = 92^2 - 12^2\]
\[c^2 = 8464 - 144\]
\[c^2 = 8320\]

Чтобы найти длину боковой стороны \(c\), нам нужно извлечь квадратный корень из обоих частей уравнения:
\[c = \sqrt{8320}\]

Выполняя указанную операцию, мы получаем:
\[c \approx 91.10\]

Таким образом, длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции составляет примерно 91.10 дм.