Какова длина DA, если CD равно 11 см и угол BOC равен 90 градусов?

Magnitnyy_Lovec

5

Для решения задачи, нам нужно использовать теорему Пифагора, которая устанавливает связь между сторонами прямоугольного треугольника.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае AC) равен сумме квадратов длин катетов (CD и DA).

\[AC^2 = CD^2 + DA^2\]

У нас есть значение CD (11 см) и знаем, что угол BOC равен 90 градусов. Так как угол BOC является прямым, то треугольник BOC является прямоугольным. Поэтому сторона AC является гипотенузой этого треугольника.

Теперь возвращаемся к формуле:

\[AC^2 = CD^2 + DA^2\]

Подставляем известные значения:

\[AC^2 = 11^2 + DA^2\]

Упрощаем выражение:

\[AC^2 = 121 + DA^2\]

Теперь нам нужно найти длину DA. Для этого нам потребуется ещё одно уравнение.

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол COB равен 90 градусов, и мы знаем, что угол COD равен 90 градусов, так как это угол на плоскости от горизонтали до прямой CD.

Теперь мы знаем, что сумма углов COB и COD равна 180 градусам:

\[90° + 90° + \angle COD = 180°\]

\[180° - 180° = \angle COD\]

\[\angle COD = 0°\]

Теперь мы знаем, что \(\angle COD = 0°\), что означает, что точки C и D являются одной и той же точкой.

Это означает, что сторона DA равняется нулю.

Следовательно, длина DA равна 0 см.