Какова длина диагонали DB1 наклонного параллелепипеда со сторонами 8 см и боковым ребром AA1 равным 9 см, если углы

Osen

4

Давайте рассмотрим данный наклонный параллелепипед. Мы знаем, что боковое ребро AA1 равно 9 см. Также, у нас есть стороны AB и AD, которые равны 8 см.

Поскольку углы между AB и AD острые и равные, мы можем представить грань, содержащую стороны AB и AD, как прямоугольный треугольник.

Для решения этой задачи, мы воспользуемся теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон).

В данном случае, катеты AB и AD равны 8 см, а гипотенуза DB1 - та диагональ, которую мы ищем.

Таким образом, мы можем записать уравнение по теореме Пифагора:
\[DB1^2 = AB^2 + AD^2\]

Подставляем известные значения в данное уравнение:
\[DB1^2 = 8^2 + 8^2\]

Выполняем вычисления:
\[DB1^2 = 64 + 64\]
\[DB1^2 = 128\]

Чтобы найти длину диагонали DB1, мы извлекаем квадратный корень:
\[DB1 = \sqrt{128} \approx 11.31\]

Таким образом, округляем ответ до одной десятой:
\[DB1 \approx 11.3\]

Итак, длина диагонали DB1 наклонного параллелепипеда равна примерно 11.3 см.