Какова длина диагонали прямоугольника, если угол между диагоналями составляет 150°? Найдите площадь прямоугольника
Какова длина диагонали прямоугольника, если угол между диагоналями составляет 150°? Найдите площадь прямоугольника RPCD. СRPCD.
Котенок 55
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов.Сначала найдем длину одной из диагоналей. Обозначим длину диагонали
Теперь, применив теорему косинусов к треугольнику
Сокращая уравнение, получим:
Аналогичным образом, для треугольника
Так как прямоугольник
Теперь найдем площадь прямоугольника
Так как угол между диагоналями составляет 150°, то этот угол соответствует углу
Теперь у нас есть все необходимые формулы для решения задачи:
Ваша задача — подставить значения сторон прямоугольника