Какова длина диагонали прямоугольного параллелепипеда с основанием размерами 2см и 3см, и высотой 4см? Варианты

Муравей

45

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания из геометрии и применение теоремы Пифагора.

Прямоугольный параллелепипед имеет три основания: два основания с размерами 2см и 3см и одно боковое основание с высотой 4см. Наша задача - найти длину диагонали этого параллелепипеда.

При решении этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда:
\[d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}\]

где \(d\) - длина диагонали, \(a\) - длина одной стороны основания, \(b\) - длина другой стороны основания, \(c\) - высота параллелепипеда.

В нашем случае, длина основания \(a = 2\)см, длина основания \(b = 3\)см и высота параллелепипеда \(c = 4\)см.

Подставим значения в формулу и вычислим длину диагонали:
\[d = \sqrt{2^2 + 3^2 + 4^2}\]

Выполняя вычисления, получим:
\[d = \sqrt{4 + 9 + 16} = \sqrt{29}\]

Округлим значение до ближайшего целого числа и сравним его с предложенными вариантами ответа:

- А) 9см
- Б) 20см
- В) 29см

Поскольку округленное значение составляет примерно 5,39, наиближайшим вариантом будет В) 29см.

Таким образом, ответ на задачу: длина диагонали прямоугольного параллелепипеда с основанием размером 2см и 3см, и высотой 4см, примерно равна 29см.