Какова длина диагонали прямоугольного параллелепипеда, угол которой образуется с меньшей стороной основания

Zagadochnyy_Magnat

35

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть \(a\) и \(b\) - катеты прямоугольного треугольника, а \(c\) - гипотенуза.

В данной задаче, меньшая сторона основания параллелепипеда будет одним из катетов, а высота параллелепипеда будет другим катетом.

Тогда, по теореме Пифагора, имеем:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

В нашем случае, меньшая сторона основания параллелепипеда равна 7 м, а высота параллелепипеда составляет \(h\) м.

Тогда, длина диагонали будет равна гипотенузе прямоугольного треугольника.

\[c^2 = 7^2 + h^2\]

Мы знаем две стороны этого треугольника, поэтому можем найти длину диагонали путем вычисления гипотенузы.

Таким образом, для нахождения длины диагонали, нам нужно найти квадратный корень из выражения \(c^2\):

\[c = \sqrt{7^2 + h^2}\]

Постепенно решив этот уравнение, мы узнаем конечное значение длины диагонали прямоугольного параллелепипеда.