Какова длина дуги окружности, соответствующей центральному углу 240°, при заданном радиусе?

Путник_С_Камнем

63

Длина дуги окружности может быть рассчитана с использованием формулы:

\[ L = \frac{2\pi r \cdot \theta}{360^\circ} \]

где \(L\) - длина дуги, \(r\) - радиус окружности, а \(\theta\) - центральный угол в градусах.

Для решения данной задачи, нам нужно знать радиус окружности. Допустим, задан радиус \(r\).

Подставляем известные значения в формулу:

\[ L = \frac{2\pi \cdot r \cdot 240^\circ}{360^\circ} \]

Упрощаем выражение:

\[ L = \frac{4\pi r}{3} \]

Таким образом, длина дуги окружности с центральным углом 240° будет равна \(\frac{4\pi r}{3}\).

Это решение основывается на предположении, что длина дуги измеряется в радианах. Если в задаче указаны другие единицы измерения, формула может быть немного иной.