Какова длина дуги пути, которую пробежал хомяк, если она составляет половину окружности с радиусом

Margo_4670

69

Хорошо, я могу помочь с этой задачей. Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для длины дуги окружности и радиуса. Длина дуги окружности можно найти по формуле:

\[Длина\ дуги = 2\pi R \cdot \frac{\theta}{360}\]

Где \(R\) - радиус окружности, а \(\theta\) - центральный угол, измеряемый в градусах.

В данной задаче говорится, что длина дуги пути хомяка составляет половину окружности. Это означает, что \(\theta\) равен \(180^\circ\), так как половина окружности составляет половину центрального угла полного оборота окружности.

Теперь, если у нас есть радиус окружности \(R\), мы можем использовать формулу для нахождения длины дуги:

\[Длина\ дуги = 2\pi R \cdot \frac{180}{360}\]

Давайте рассмотрим пример. Пусть радиус окружности \(R\) равен 5 сантиметрам. Подставляя значения в формулу, получим:

\[Длина\ дуги = 2\pi \cdot 5 \cdot \frac{180}{360} = \pi \cdot 5 \cdot \frac{180}{360} = \frac{5\pi}{2}\]

Таким образом, длина дуги пути хомяка составляет \(\frac{5\pi}{2}\) сантиметра.

Поняв общую идею решения, теперь мы можем изменить значения радиуса и использовать эту формулу для решения задачи с другими значениями радиуса.