Какова длина горки, если велосипедист спустился с нее за 5 секунд, имея ускорение величиной 0,5 м/с², и известно

Андрей

29

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Преобразование единиц измерения.
Для начала, нам нужно преобразовать скорость велосипедиста из километров в час в метры в секунду, так как у нас в задаче указано ускорение в метрах в секунду в квадрате. Для этого воспользуемся следующим преобразованием:
\[ 1 \, \text{км/ч} = \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} \]
Таким образом, скорость велосипедиста на начало спуска составляет:
\[ 18 \, \text{км/ч} = \frac{18 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \]

Шаг 2: Расчет времени спуска.
Используя ускорение и известное время, мы можем найти скорость велосипедиста в конце спуска, используя формулу:
\[ \text{Скорость} = \text{Начальная скорость} + \text{Ускорение} \times \text{Время} \]
Мы знаем, что начальная скорость велосипедиста составляет 18 км/ч (или преобразованная значение в м/с), ускорение равно 0,5 м/с², а время спуска составляет 5 секунд. Подставляем известные значения в формулу:
\[ \text{Скорость в конце спуска} = \left( \frac{18 \times 1000}{3600} \right) + (0,5 \times 5) \]

Шаг 3: Расчет расстояния спуска.
Чтобы рассчитать длину горки, нам нужно знать скорость в конце спуска. После этого мы можем использовать следующую формулу:
\[ \text{Расстояние} = \frac{\text{Скорость}^2 - \text{Начальная скорость}^2}{2 \times \text{Ускорение}} \]
Подставляем известные значения в формулу:
\[ \text{Расстояние} = \frac{\left( \frac{18 \times 1000}{3600} + (0,5 \times 5) \right)^2 - \left( \frac{18 \times 1000}{3600} \right)^2}{2 \times 0,5} \]

Шаг 4: Вычисление значения.
Теперь осталось только выполнить все вычисления. Подставляем известные значения в формулу и используем калькулятор, чтобы получить окончательный результат.

Получившийся ответ даст нам длину горки, по которой спустился велосипедист.

Пожалуйста, выполните все необходимые расчеты и предоставьте окончательный ответ. Если у вас есть какие-либо вопросы по ходу решения, не стесняйтесь задавать!