Сколько столкновений молекул углекислого газа СО2 происходит в секунду при нормальных условиях, если средняя длина

Son

70

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать некоторые физические формулы, связанные с кинетической теорией газов.

В данной задаче требуется найти количество столкновений молекул углекислого газа СО2 в секунду при нормальных условиях. Для этого мы можем воспользоваться формулой:

\[Частота столкновений = \frac{{Средняя скорость}}{{Диаметр}},\]

где диаметр молекулы равен удвоенной средней длине свободного пробега (\(2 \times 4 \times 10^{-8} \, \text{м}\)).

Чтобы найти количество столкновений в секунду, необходимо поделить частоту столкновений на длительность пробега молекулы (1 секунда). Давайте рассчитаем:

\[Диаметр = 2 \times 4 \times 10^{-8} \, \text{м} = 8 \times 10^{-8} \, \text{м}\]
\[Частота столкновений = \frac{{362 \, \text{м/с}}}{8 \times 10^{-8} \, \text{м}}\]
\[Частота столкновений = 4.525 \times 10^9 \, \text{столкновений/с}\]

Таким образом, при нормальных условиях количество столкновений молекул углекислого газа СО2 составляет примерно \(4.525 \times 10^9\) столкновений в секунду.

Теперь перейдем ко второй части задачи, в которой требуется найти импульс молекулы углекислого газа СО2.

Импульс молекулы определяется через массу молекулы (\(m\)) и ее скорость (\(v\)) по формуле:

\[Импульс = масса \times скорость.\]

Массу молекулы углекислого газа СО2 (\(м\)) можно найти, зная молярную массу СО2 (44 г/моль) и число Авогадро (6.022 × \(10^{23}\) молекул/моль).

\[масса = \frac{{44 \, \text{г/моль}}}{{6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль}}} = 7.305 \times 10^{-23} \, \text{г/молекула}\]

Переведем массу в килограммы (так как импульс измеряется в килограммах на метр в секунду, кг·м/с):

\[масса = 7.305 \times 10^{-23} \, \text{г/молекула} = 7.305 \times 10^{-26} \, \text{кг/молекула}\]

Теперь мы можем найти импульс, умножив массу молекулы на скорость молекулы:

\[Импульс = (7.305 \times 10^{-26} \, \text{кг/молекула}) \times (362 \, \text{м/с})\]

\[Импульс = 2.648 \times 10^{-23} \, \text{кг·м/с}\]

Таким образом, импульс молекулы углекислого газа СО2 составляет примерно \(2.648 \times 10^{-23}\) килограмма-метр в секунду (кг·м/с).