Какова длина хорды в окружности, если угол ∡ABC равен 30° и радиус составляет

Sladkiy_Poni

70

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать некоторые свойства окружности и геометрические конструкции.

Первое, что мы должны знать, это свойство центрального угла окружности. Центральный угол, соответствующий данной хорде, равен вдвое углу, составленному этой хордой на окружности.

В данной задаче, у нас задан угол ∡ABC равный 30°. Так как ∡ABC - центральный угол, то угол, составленный хордой на окружности будет равен \(\frac{30°}{2} = 15°\).

Также нам известно, что хорда является основанием равнобедренного треугольника, в котором угол между равными сторонами равен 15°.

Чтобы найти длину хорды, нам понадобится использовать формулу для нахождения основания равнобедренного треугольника. Данная формула записывается следующим образом: \(2 \cdot l \cdot \sin{\left(\frac{\alpha}{2}\right)}\), где \(l\) - длина радиуса, \(\alpha\) - угол, составленный хордой на окружности.

Подставим известные значения в формулу:

\(2 \cdot l \cdot \sin{\left(\frac{15°}{2}\right)}\)

Вычисляя данное выражение, мы получим длину хорды в окружности, при условии, что радиус известен. Однако, в вашем вопросе нет известного значения для радиуса. Пожалуйста, укажите его значение, чтобы мы могли продолжить решение задачи.