Какова длина излучаемой волны при работе открытого колебательного контура, если амплитуда колебаний заряда составляет

Murlyka

33

0,8 А?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение, связывающее частоту колебаний, ёмкость и индуктивность контура. Формула для расчета частоты колебаний:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

где \( f \) - частота колебаний, \( L \) - индуктивность контура, \( C \) - ёмкость контура.

Известно, что амплитуда заряда колебаний \( Q \) связана с амплитудой тока колебаний \( I \) следующим образом:

\[ Q = CI \]

Применим эти уравнения для решения данной задачи.

1. Найдем индуктивность контура.
Известно, что амплитуда заряда составляет 0,4 пКл (\( Q = 0,4 \times 10^{-12} \) Кл).
Амплитуда силы тока составляет 0,8 А (\( I = 0,8 \) А).

Используем уравнение \( Q = CI \), чтобы выразить ёмкость:

\[ Q = CI \Rightarrow C = \frac{Q}{I} = \frac{0,4 \times 10^{-12} \ Кл}{0,8 \ А} = 0,5 \times 10^{-12} \ Ф \]

2. Подставим полученное значение ёмкости и известные значения в формулу для частоты колебаний:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{0,5 \times 10^{-12} \ Ф \times 0,1 \ Гн}} \]

Выполняя вычисления, мы получаем значение частоты колебаний:

\[ f \approx 159,16 \ МГц \]

Таким образом, при работе открытого колебательного контура с амплитудой заряда 0,4 пКл и амплитудой силы тока 0,8 А, длина излучаемой волны составляет примерно 159,16 МГц.

Эта задача требовала использования основных соотношений для контуров переменного тока. Если у вас есть еще вопросы, буду рад помочь!