Какова длина каждой части ленты, если лента имеет длину 40 метров, первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая

Letayuschaya_Zhirafa

70

Давайте решим эту задачу в несколько шагов.

Пусть длина третьей части ленты равна \(x\) метрам. Тогда, согласно условию задачи:

Длина первой части ленты будет составлять \(4x\) метров,
Длина второй части ленты будет на 12 метров больше третьей, т.е. \(x + 12\) метров.

Сумма длин всех трех частей ленты составляет 40 метров. Поэтому мы можем записать уравнение, которое отражает этот факт:

\(4x + x + (x + 12) = 40\).

Теперь решим это уравнение:

\(6x + 12 = 40\).

Вычтем 12 со всех сторон:

\(6x = 28\).

Разделим обе части на 6:

\(x = \frac{28}{6} = \frac{14}{3}\).

Таким образом, длина третьей части ленты равна \(\frac{14}{3}\) метрам.

Теперь, чтобы найти длины первой и второй частей ленты, подставим это значение обратно в первоначальные уравнения:

Длина первой части ленты:

\(4x = 4\times\frac{14}{3} = \frac{56}{3}\) метров.

Длина второй части ленты:

\(x + 12 = \frac{14}{3} + 12 = \frac{50}{3}\) метров.

Таким образом, каждая часть ленты имеет следующие длины: первая часть - \(\frac{56}{3}\) метров, вторая часть - \(\frac{50}{3}\) метров, третья часть - \(\frac{14}{3}\) метров.