Какова длина ломаной, проведенной от точки А до точки В на расчерченном листе бумаги со сторонами 5 см и

Весна_9951

17

Чтобы найти длину ломаной, проведенной от точки А до точки В на листе бумаги, нам понадобится использовать теорему Пифагора. Предположим, что точка А находится в верхнем левом углу листа, а точка В находится в нижнем правом углу.

Мы можем представить ломаную как комбинацию горизонтальных и вертикальных отрезков. Первым шагом найдем длину горизонтального отрезка, который соединяет точку А с правым краем листа. Для этого можно просто использовать длину стороны листа, равную 5 см.

Затем найдем длину вертикального отрезка, который соединяет правый край листа с точкой В. Для этого снова воспользуемся длиной стороны листа, равной 3 см.

Теперь, чтобы найти длину ломаной, соединяющей точку А с точкой В, мы должны сложить длины этих двух отрезков. Итак, длина горизонтального отрезка равна 5 см, длина вертикального отрезка равна 3 см. Поскольку эти два отрезка имеют прямой угол между ними, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины ломаной.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае, длина ломаной) равен сумме квадратов длин катетов (в данном случае, горизонтального и вертикального отрезков).

Применим теорему Пифагора:
Длина ломаной = \(\sqrt{{(\text{длина горизонтального отрезка})}^2 + (\text{длина вертикального отрезка})}^2}\)

Подставив значения:
Длина ломаной = \(\sqrt{{5 \text{ см}}^2 + {3 \text{ см}}^2}\)

Выполним вычисления:
Длина ломаной = \(\sqrt{{25 \text{ см}^2 + 9 \text{ см}^2}}\)

Длина ломаной = \(\sqrt{{34 \text{ см}^2}}\)

Длина ломаной = \(\sqrt{34} \, \text{см}\)

Таким образом, длина ломаной, проведенной от точки А до точки В на листе бумаги со сторонами 5 см и 3 см, равна \(\sqrt{34}\) см, или, примерно, 5.83 см (округленно до двух десятичных знаков).