Какой периметр у прямоугольного листа, который был разделен на 4 прямоугольника при помощи двух пересекающихся линий

Ястреб

67

Пусть стороны прямоугольника, разделенного на четыре прямоугольника, имеют длины a и b (a - противоположные стороны, b - другие две стороны).

Мы знаем, что периметры двух противоположных частей равны 22 см. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон.

Сначала найдем периметры этих двух противоположных частей. Периметр первой части равен \(2(a + b)\), а периметр второй части - также \(2(a + b)\). Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[2(a + b) + 2(a + b) = 22\]

Упростим его:

\[4(a + b) = 22\]

Теперь разделим обе части уравнения на 4:

\[(a + b) = \frac{22}{4} = 5.5\]

Мы получили сумму длин двух противоположных сторон прямоугольника - a + b равно 5.5 см.

Чтобы найти периметр всего прямоугольника, нужно умножить сумму длин сторон на 2:

\[Периметр = 2(a + b) = 2(5.5) = 11\]

Таким образом, периметр прямоугольного листа, разделенного на 4 прямоугольника при помощи двух пересекающихся линий, равен 11 см.

Надеюсь, этот ответ понятен школьнику. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!