Какова длина медианы am треугольника abc с вершинами a(2; 2), b(6; 7), c(8

Okean

68

Чтобы найти длину медианы am треугольника abc, сначала нам нужно найти координаты точки m, которая является серединой стороны bc.

Для этого используем координаты вершин b и c.
Координаты вершины b: b(6; 7).
Координаты вершины c: c(8; 1).

Чтобы найти середину отрезка с, нужно сложить соответствующие координаты вершин и разделить их на 2:
mx = (bx + cx) / 2
my = (by + cy) / 2

Выполняя вычисления, получаем:
mx = (6 + 8) / 2 = 14 / 2 = 7
my = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4

То есть, координаты точки m: m(7; 4).

Теперь, когда у нас есть координаты точек a и m, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками для нахождения длины медианы am. Формула выглядит следующим образом:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Где (x₁; y₁) и (x₂; y₂) - координаты точек a и m соответственно.

Подставляя значения координат в формулу, получаем:
d = √((7 - 2)² + (4 - 2)²)
d = √(5² + 2²)
d = √(25 + 4)
d = √29

Таким образом, длина медианы am треугольника abc равна √29 (корень из 29).