Какова длина медианы треугольника с равными сторонами равной 9 корням

Загадочная_Сова

60

Для начала, давайте вспомним определение медианы в треугольнике. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В треугольнике с равными сторонами все три медианы также являются высотами и биссектрисами.

Для нахождения длины медианы \(m\) в треугольнике с равными сторонами длиной \(a\), нам нужно использовать формулу:

\[m = \frac{\sqrt{2a^2 - 2b^2}}{2}\]

где \(a\) - длина стороны треугольника.

В данном случае, у нас есть треугольник с равными сторонами длиной \(a = 9\sqrt{3}\). После подстановки данного значения в формулу, мы можем вычислить длину медианы:

\[m = \frac{\sqrt{2(9\sqrt{3})^2 - 2(9\sqrt{3})^2}}{2}\]
\[m = \frac{\sqrt{2(81 \cdot 3) - 2(81 \cdot 3)}}{2}\]
\[m = \frac{\sqrt{162 - 162}}{2}\]
\[m = \frac{\sqrt{0}}{2}\]
\[m = 0\]

Таким образом, длина медианы треугольника с равными сторонами равной 9 корням равна 0.