Какова длина медного провода диаметром 3,2 мм, если его масса составляет 1,1 кг и плотность меди равна 8,92 г/см3?

Кроша

35

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать формулу для вычисления массы провода и формулу для вычисления его длины.

1. Начнем с вычисления массы провода. Масса (m) равна плотности (ρ) умноженной на объем (V) провода. Формула для вычисления массы имеет вид:

\[ m = ρ \cdot V \]

2. Для вычисления объема провода (V) нам понадобится знать его диаметр (d) и длину (L). Формула для объема провода имеет вид:

\[ V = π \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 \cdot L \]

3. Теперь, используя полученные формулы, вычислим массу провода:

\[ m = ρ \cdot V \]

4. Подставим известные значения в формулу:

\[ m = 8.92 \, \text{г/см}^3 \cdot π \cdot \left(\frac{3.2 \, \text{мм}}{2}\right)^2 \cdot L \]

5. Теперь округлим значение числа π до 3 и подставим все значения в формулу:

\[ 1.1 \, \text{кг} = 8.92 \, \text{г/см}^3 \cdot 3 \cdot \left(\frac{3.2 \, \text{мм}}{2}\right)^2 \cdot L \]

6. Выразим L из этого уравнения:

\[ L = \frac{1.1 \, \text{кг}}{8.92 \, \text{г/см}^3 \cdot 3 \cdot \left(\frac{3.2 \, \text{мм}}{2}\right)^2} \]

7. Теперь выполним все необходимые вычисления:

\[ L = \frac{1.1 \, \text{кг}}{8.92 \, \text{г/см}^3 \cdot 3 \cdot \left(\frac{3.2 \, \text{мм}}{2}\right)^2} \approx 17.077 \, \text{см} \]

8. Округлим результат до сантиметров:

\[ L \approx 17 \, \text{см} \]

Таким образом, длина медного провода диаметром 3,2 мм составляет примерно 17 см.